弧形楼梯120度的计算方法主要涉及以下几个方面：

确定楼梯的半径

半径是弧形楼梯设计中的关键参数，直接影响楼梯的外形和尺寸。半径的长度通常需要大于等于1.5米，以确保上下楼梯的安全和舒适。

计算弧长

弧长是楼梯弧形部分的长度。可以使用公式 $L = 2\pi r \alpha / 360$ 进行计算，其中 $L$ 表示弧长，$r$ 表示半径，$\alpha$ 表示弧度（弧度 = 角度 × $\pi$ / 180）。

计算踏步的尺寸和高度

踏步长度 $L/N$：根据楼梯的总长度 $L$ 和踏步数 $N$ 计算，公式为 $L/N = 2\pi r \alpha / 360$ 。

踏步高度 $H$：根据楼层高度和步数计算，公式为 $H = 总层高 / 步数$。通常踏步高度与长度之比为0.6左右。

计算扶手的高度和形状

扶手是弧形楼梯中不可或缺的部分，其高度和形状需要根据具体的设计要求来确定。

考虑舒适性和安全性

在设计弧形楼梯时，需要考虑步距、踏步宽度、扶手高度等因素，以确保楼梯的舒适性和使用效果。

示例计算

假设弧形楼梯的半径 $r = 2$ 米，楼梯总高度 $H = 3$ 米，步数 $N = 10$ 步。

计算弧长

$\alpha = 120^\circ = 120 \times \pi / 180 = 2\pi / 3$ 弧度

$L = 2\pi r \alpha / 360 = 2\pi \times 2 \times （2\pi / 3） / 360 = 4\pi^2 / 540 = 2\pi^2 / 270$ 米

计算每个踏步的长度

$L/N = 2\pi r \alpha / 360 = 2\pi \times 2 \times （2\pi / 3） / 360 = 4\pi^2 / 540 = 2\pi^2 / 270$ 米

计算每个踏步的高度

$H = 总层高 / 步数 = 3 / 10 = 0.3$ 米

通过以上步骤，可以计算出弧形楼梯的弧长、每个踏步的长度和高度，并根据需要进一步设计扶手和其他细节。

建议

在进行弧形楼梯设计时，建议使用专业的设计软件进行辅助设计，以确保计算的准确性和设计的合理性。

在实际施工过程中，还需要根据现场实际情况进行微调，以确保楼梯的安全性和舒适性。