刘玄德随机应变的故事出自《三国演义》第二十一回，讲述的是曹操和刘玄德论当今天下的英雄，危急时刻，天上响了一声惊雷，刘玄德随机应变，假装害怕，筷子落地，使得曹操不再生疑，保全了性命。

具体情节如下：

背景：

曹操挟天子以令诸侯，引起了众大臣的不满。车骑将军董承暗中联络了马腾、刘备等人，要共同讨伐曹操。密谋之后，刘备防备着曹操谋害，就装作胸无大志的样子，天天在住处的后园种菜，亲自浇灌，以此作为韬晦之计。

事件经过：

有一天，曹操派人把刘备请到了他的府中喝酒。曹操青梅煮酒论英雄，要刘备说出天下谁是英雄。刘备先后说出了袁术、袁绍、刘表、孙策、刘璋、张鲁等人，曹操都逐一加以否认。刘备说：“那我就实在不知道了!”这时，曹操对刘备说：“所谓英雄，必然是胸怀大志，腹有良谋，有包藏宇宙的玄机，吞吐天地志向的人。” 刘备问：“当今世上谁能当之无愧？”谁知曹操指着他和自己说：“当今天下的英雄，只有你和我两个人。”刘备一听大吃一惊，手中的筷子不觉掉在了地上。

随机应变：

正巧这时天空阴云密布，一声惊雷响起，震耳欲聋。刘备从容不迫地弯腰拾起筷子说雷声的威力竟然如此之大把他的筷子都掉了。曹操说大丈夫也怕雷吗？刘备回答说昔日的圣人遇到大风惊雷脸色也会改变何况我呢，把听了曹操的话而惊落筷子的事，轻描淡写地遮掩了过去。

通过这个故事，刘备展现了他的机智和应变能力，成功化解了曹操的猜疑，保住了自己的性命。