校报校刊校长寄语中，简短追求的是一种 追求卓越、记录成长、培养人才的精神。具体来说，这种追求体现在以下几个方面：

追求卓越：

校长们通过寄语表达对校报校刊的期望，希望它们能够成为展示学校发展历程、记录师生成长轨迹的平台，同时鼓励师生在教学、学习和生活中追求卓越，不断提升自我。

记录成长：

校报校刊被赋予了记录学校发展历程和师生成长轨迹的使命。它们不仅是信息的载体，更是情感和记忆的纽带，帮助人们回顾过去，展望未来。

培养人才：

校长们强调教育的重要性和目标，即培养具有深厚家国情怀、强烈规则意识、高尚文明素养、严谨求真作风、出色合作能力以及卓越创新精神的新时代杰出青年。

展示风采：

校报校刊也是展示师生才华、张扬个性、传播文明的舞台。它们为师生提供了一个展示自己、交流思想的平台，促进了校园文化的建设和发展。

激发情感：

校长们的寄语往往充满了对师生的关爱和鼓励，激发他们对未来的憧憬和希望，增强他们的归属感和使命感。

综上所述，校报校刊校长寄语中的简短追求是一种全面、积极、向上的精神，旨在激励师生不断追求卓越，记录成长，培养人才，共同推动学校的发展。