张冠李戴的成语故事有多个版本，以下是两个较为流行的故事：

武则天时期的俗语

故事内容：这个成语出自武则天时期的俗语“张公吃酒李公醉”，记载在张鷟的《朝野佥载》一书中。张公指的是张昌宗和张易之两兄弟，李公则是指李氏大盛，即武则天改国号为周，篡夺了李姓的天下。这个俗语用来讽刺李显无法撼动母亲的地位，夺回李姓的天下。在陪伴母亲饮酒的宴会上，张昌宗和张易之饮酒饮得兴高采烈，而李显独自一人闷闷不乐，怀有无限的心事，最终喝醉了。

张三戴错帽子的故事

故事内容：从前有一个人叫张三，他非常喜欢帽子，尤其是那种有高高的帽子顶的。有一天他在路上看到一顶帽子觉得非常漂亮，就顺手拿起来戴在了自己的头上。他没有仔细看帽子的主人是谁，也没有想过这顶帽子是否适合自己。当他走到一个村庄时，村民们看到他戴着的帽子都忍不住笑了起来。张三感到很奇怪，他问村民们为什么笑，村民们告诉他这顶帽子是村里的李四的，而且是李四专门为自己做的。因为李四的头比一般人要大，所以帽子也做的很大。张三这才意识到自己戴错了帽子，他感到非常尴尬和羞愧，他连忙向李四道歉并把帽子还给了他。

这两个故事都形象地描绘了“张冠李戴”这个成语的含义，即把姓张的人的帽子戴到姓李的人头上，比喻认错了对象或弄错了事实。希望这些故事能帮助你更好地理解这个成语的典故和用法。