在撰写三年级家长通知书时，家长的建议可以涵盖以下几个方面：

表达感谢：

首先，家长应该对老师在过去一年对孩子的培养和关心表示感谢。这表明家长认识到老师的工作的重要性，并且对老师的工作持肯定态度。

孩子教育：

家长可以提出对孩子教育的具体建议，例如制定更具体的学习计划和目标，进行宏观指导，及时帮助孩子解决学习中出现的问题。同时，鼓励孩子积极参加课外活动，培养良好的学习习惯和个性。

家校沟通：

家长建议学校建立家校联系手册，以减轻老师的负担，并希望老师能够多与家长沟通，及时反映孩子的不足，家长也会对孩子的缺点加以指导改正。

行为规范：

家长希望老师能够严格管教孩子，特别是在行为规范和习惯养成方面，如遵守校纪班规、尊敬师长、团结同学等。

安全教育和健康管理：

家长提醒老师关注孩子的安全，包括交通安全、防骗防盗防火防溺水等，并注意饮食安全和传染病预防。

学校活动：

建议学校组织更多的课外或校外活动，如社会实践、艺术节、读书节、演讲比赛和运动会等，以丰富学生的课外生活，培养孩子的多方面能力。

家长参与：

家长表示会用心督促孩子改正自己的缺点与不足，并且会耐心地与孩子沟通，让他在未来的学习时间里更加努力，更加专注。同时，家长承诺会认真配合老师的教学与建议。

尊敬的老师：

首先，非常感谢您对我孩子三年级学习的关注和关心，我们也一直在家里关注我们孩子的学习情况。我们非常感激您在过去一年里对孩子的培养和栽培，孩子在您的努力下取得了很大的进步。

我们建议您为孩子制定更具体的学习计划和目标，并对各科学习进行宏观指导，及时帮助孩子解决学习中出现的问题。同时，鼓励孩子积极参加课外活动，培养良好的学习习惯和个性。

由于工作原因，我们与老师的沟通还不够充分，我们深知成功的教育来源于良好的家校配合。我们今后会更加努力地与老师沟通，共同关注孩子的成长。此外，我们建议学校建立家校联系手册，以减轻老师的负担，并希望老师能够多与家长联系，及时反映孩子的不足。

最后，我们再次感谢您在孩子成长过程中的辛勤付出。我们相信，在您的继续教导和我们的配合下，孩子一定会取得更大的进步。

此致

敬礼!

[家长姓名]

[日期]