"应运而生"的贬义同义词是"潜滋暗长"。

"应运而生"是一个汉语成语，读音为yìng yùn ér shēng，意思是顺应时机而产生。它出自汉·荀悦的《汉纪后序》。而"潜滋暗长"也是一个成语，读音为qián zī àn zhǎng，意思是暗暗地不知不觉地生长。它出自茅盾的《白杨礼赞》。"潜滋暗长"通常用作谓语或定语，用于描述事物暗暗地、不知不觉地发展，往往带有贬义，多指不良风气或事物暗暗滋生。