希特勒最终决定处决他的爱将埃尔温·隆美尔元帅，主要出于以下几个原因：

涉及政变：

隆美尔被指控与1944年7月20日的刺杀希特勒行动有关联。尽管没有确凿证据证明隆美尔直接参与了刺杀，但他在政变中的态度和行为使希特勒对他产生了怀疑。有说法称，隆美尔事先知晓政变计划，甚至可能默许了刺杀行动，尽管他并未直接参与。

失去信任：

隆美尔在北非战场上的卓越表现赢得了极高的声誉，成为德国民众和军队中的偶像。然而，随着战争形势的恶化，希特勒对隆美尔的忠诚产生了怀疑。尤其是在隆美尔受伤后，希特勒可能认为隆美尔无法再继续为德国效力，甚至可能成为德国的威胁。

政治考量：

在战争后期，德国国内的反叛势力逐渐崛起，希特勒的政权岌岌可危。隆美尔作为一位备受尊敬的将领，他的存在可能对纳粹政权构成威胁。为了消除这一潜在威胁，希特勒选择了处决隆美尔，以维护自己的统治地位。

避免审判：

希特勒意识到，如果将隆美尔送上法庭审判，可能会引发公众的强烈反响，甚至可能导致隆美尔在审判中揭露纳粹政府的黑暗面。为了避免这种尴尬局面，希特勒选择了更为体面的方式让隆美尔死掉，即赐死。

综上所述，希特勒处决隆美尔的原因是多方面的，包括隆美尔与刺杀希特勒行动的关联、希特勒对隆美尔忠诚的怀疑、政治上的考量以及避免审判的风险。隆美尔的死，间接加速了纳粹德国的覆灭。