航天中的数学知识应用广泛，以下是一些主要的数学知识点及其应用：

角动量

原理：角动量是描述物体转动的物理量。在微重力环境中，航天员在不接触空间站的情况下，验证了“没有外力矩，物体会处于角动量守恒”的原理。

地球同步轨道

高度：约35800千米。

原理：同步轨道的运行周期与地球自转周期相同，与地面保持相对静止，用于通讯和定位。理论上三颗同步卫星即可完成全球通讯。

运载火箭燃料

液氧液氢 vs. 液氧煤油：液氧液氢能量高但不易保存和运输，液氧煤油更易获取且污染小。火箭在发射阶段使用液氧煤油，最后阶段用液氢加速。

轨道设计

椭圆轨道：如“神舟五号”和“嫦娥一号”的轨道是以地球或火星为中心。

圆锥曲线应用：轨道设计中实际应用了圆锥曲线的理论。

火箭发射与大气层穿越

空气密度：随着高度升高变得越来越稀薄。

模拟与计算：使用计算机模拟火箭在不同条件下的成功概率，涉及概率与统计知识。

航天器控制系统

微分方程：飞行轨迹的动态方程基于牛顿第二定律，建立高阶非线性微分方程组。

线性化方法：采用线性化方法将非线性系统简化为线性模型，用于控制系统设计。

线性代数：用于系统稳定性分析和最优控制理论，如特征值分析和状态反馈。

数值计算

求解微分方程：依赖数值计算方法如四阶龙格库塔。

气动数据表：利用数值计算进行弹道轨迹仿真。

航天器结构强度

积分方法：计算飞行器所受的力与力矩，以及最大载荷承受点。

数学建模与仿真

实际问题转化：将实际问题转化为数学模型，并用计算机进行模拟实验，涉及函数、微积分、线性代数、微分几何等知识。

初等数学知识

圆柱：涉及圆柱的形成、各部分的名称、侧面展开图、表面积等知识，这些在航天器的设计和测试中也有应用。

这些数学知识在航天工程中起到了关键作用，从轨道设计、火箭发射到控制系统设计，数学都是不可或缺的工具。通过这些应用，人类能够实现复杂的航天任务。