写短信给老师道歉是 礼貌的，但要注意以下几点：

诚恳的态度：

道歉时要态度诚恳，表达出对错误行为的懊悔之情。

明确错误：

要清楚地说明你做错了什么，为什么需要道歉。

表达歉意：

直接而真诚地表达你的歉意，避免使用任何可能被视为轻浮或敷衍的措辞。

提出改正措施：

说明你将如何避免再犯同样的错误，并可以提出一些具体的改正措施或寻求老师的建议。

尊重老师：

在道歉信或短信中，要表现出对老师的尊重，避免使用不恰当的语言或行为。

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老师，您好！我是您的学生*，非常抱歉打扰您。经过深思熟虑，我决定就某事向您表示认错。由于*，我不该*，请原谅我的年少轻狂和放荡不羁。我已深刻认识到自己的错误，希望能得到您的谅解。深夜打扰，深表歉意。

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通过以上要点，你可以编写一条既礼貌又真诚的道歉短信，向老师表达你的歉意和改正的决心。