当孩子在数学试卷上取得84分，老师要求家长签字并给出意见时，家长可以采取以下几种方式撰写评语：

肯定孩子的努力

“这次考的一般，希望孩子继续努力，另外在校能遵守学校的一切规章制度，能尊师爱友，虚心求进，能以优异的成绩回报老师，回报父母。”

感谢老师的培养

“试卷已阅，感谢教师平日对我孩子的培养，但是孩子还是有很多要努力的地方。有劳老师以后继续费心教育孩子。我们家长一定会鼎力支持，配合老师!”

指出孩子的不足

“孩子考得不是很好，可能是疏忽了，尤其是某某这几科，有点小退步，让我有点惊异，以往以后孩子可以仔细地对待学习，对待考试，既不要太过于担忧成果也不要轻敌。”

鼓励孩子继续努力

“从孩子试卷的考试分数来看，和上一次相比较，没有退步也没有进步。希望孩子在接下来的学习中继续努力，争取让成绩更上一层楼。”

提出具体建议

“数学是一门需要严谨思维和精确计算的学科，因此，任何一个小小的错误都可能导致最后结果的偏差。家长在签署意见时，可以针对孩子的错误进行深入分析，帮助他们找出问题所在，并提出具体的解决方案。”

理性分析，重视过程

“面对孩子的数学卷子，家长首先要做到的是理性分析。不要过分关注分数，而是要看孩子在解题过程中的表现。比如，孩子是否认真审题，是否理解题目的意思，是否在解题过程中有所思考和创新。”

鼓励为主，激发孩子的自信心和学习兴趣

“家长在签署意见时，应该以鼓励为主，同时结合孩子的实际情况给予适当的建议和指导。”

综合以上建议，家长可以根据孩子的具体表现和试卷中的错误，选择合适的评语内容。既要肯定孩子的努力和成绩，也要指出需要改进的地方，并鼓励孩子继续努力。这样既能表达家长对老师的尊重，也能帮助孩子更好地认识自己的不足，激发学习动力。