当形容一个人因为冤枉别人而感到惭愧时，可以使用以下成语：

满面羞愧：

满脸都表现出羞耻和惭愧的表情，形容因做错事而内疚和惭愧。

顾影惭形：

看着自己的身影，对自己的形体感到羞愧，指自认不配享受某种荣誉称号等而感到惭愧。

无地自容：

形容非常羞愧，到了无地自容的地步。

问心有愧：

自己问自己，心中感到不安，指做了对不住别人的事。

自惭形秽：

因自己不如别人而感到惭愧。

这些成语都能够表达因为冤枉别人而感到的惭愧和内疚。根据具体语境，可以选择合适的成语来形容这种情感。