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十字相乘万能公式口诀?

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十字相乘法的口诀是:“首尾分解,交叉相乘,求和凑中,平行书写。竖分常数交叉验,横写因式不能乱。”具体步骤如下:

首尾分解 :将二次项系数和常数项分别作为十字的左边和右边,进行分解。

交叉相乘:

将二次项的系数与常数项的系数相乘,得到的结果作为十字的交叉乘积。

求和凑中:

将交叉相乘的结果相加,得到一次项系数。

平行书写:

将分解后的因式横向书写,而不是交叉书写。

竖分常数交叉验:

将二次项和常数项的系数竖向写出来,交叉相乘后相加,检验一次项系数是否正确。

横写因式不能乱:

确保因式横向书写,保持清晰和准确。

例如,对于二次三项式 $x^2 + (p+q)x + pq$,可以按照上述步骤进行因式分解:

首尾分解

二次项系数为1,常数项为pq。

交叉相乘

1乘以pq,得到pq。

求和凑中

pq即为一次项系数。

平行书写

因式分解结果为 $(x+p)(x+q)$。

通过这些步骤,可以快速且准确地完成二次三项式的因式分解。