第13章《汤姆索亚历险记》中，汤姆偷偷回家探望的内容主要包括以下几点：

偷偷回家：

汤姆因为非常想家，但又不想让姨妈发现，于是选择在晚上偷偷溜回家。

躲在床下：

汤姆回到家后，为了不被发现，躲在了床底下。

偷听到姨妈和哈泼的母亲的谈话：

在床下，汤姆趁机偷听到了自己的姨妈波莉和哈泼的母亲的谈话内容。她们在谈话中如怨如泣地哭诉，忏悔自己曾经如此恶劣地对待孩子们，汤姆听到后感到有些后悔和自责。

决定不再逃避：

汤姆在偷听到姨妈和哈泼的母亲的谈话后，决定不再逃避现实，而是勇敢地面对生活，尽管他仍然感到悲伤和绝望。

与乔·哈珀结拜：

在决定不再逃避后，汤姆遇到了自己的结拜兄弟乔·哈珀，两人互相倾诉心声，并决定一起面对未来的挑战。

这些内容展示了汤姆内心的挣扎和成长，也体现了他对家庭和亲情的重视。