在生病配偶不签字的情况下，父母作为直系亲属和法定监护人，通常是有权代为签字的。以下是相关的法律依据和具体操作步骤：

法律依据

根据《医疗机构管理条例》第三十三条，医疗机构在施行手术时必须征得患者或家属同意。若患者昏迷无法表达意见，且配偶放弃，父母作为直系亲属和法定监护人，有权代为签字。

《医疗机构管理条例》还规定，在紧急情况下，如果患者失去自主行为能力，相关人员可以代为签署。

具体操作步骤

首先，应与配偶沟通，了解其放弃签字的原因，并确认其是否同意由父母代为签字。

如果配偶同意，父母可以直接代为签字。

如果配偶不同意，但情况紧急且父母认为有必要进行手术，可以报请医疗机构负责人批准后实施手术。

在整个过程中，应尽可能保持透明和沟通，确保患者的最佳利益得到保障。

综上所述，父母在生病配偶不签字的情况下，可以代为签字进行必要的医疗救治，但前提是必须遵循相关法律规定，并与患者及其配偶进行充分沟通。