公民在网上购买刀具是否合法， 取决于购买的具体刀具类型。以下是相关的法律依据和具体情况说明：

未开刃的蝴蝶刀或厨具

如果购买的是未开刃的蝴蝶刀或者用作厨具的刀具，一般网上购买的行为并不违法。

管制刀具

如果购买的是弩、匕首等国家规定的管制器具，那么购买行为属于违法行为，需要承担法律责任。

管制刀具的认定标准包括刀柄、刀格、血槽、刀尖角度等特征。符合以下标准之一的可以认定为管制刀具：

带有刀柄、刀格和血槽，刀尖角度小于60度的单刃、双刃或多刃尖刀；

具有三个刀刃的机械加工用刀具三棱刮刀；

刀身展开或弹出后，可被刀柄内的弹簧或卡锁固定自锁的折叠刀具；

其他符合规定的刀具。

法律后果

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十二条，非法携带枪支、弹药或者弩、匕首等国家规定的管制器具的，处五日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处警告或者二百元以下罚款。

如果情节严重，触犯《刑法》，还将依法追究刑事责任。

建议：

在网上购买刀具时，务必了解并遵守相关法律法规，避免购买管制刀具。

如果需要购买刀具，尽量选择有信誉的商家，并在收到刀具后仔细检查其是否符合管制刀具的标准。

如遇到可疑情况，及时向相关部门举报。