翰墨诗社：

这个名字典雅、自然、清新，充满神秘和圣雅，体现了翰林院的文化底蕴和艺术色彩。

清枫社：

“自古逢秋悲寂寥”，秋是所有诗人心中不可磨灭的一缕伤，这个名字体现了洒脱、幽寂、凄清的意境。

九歌府：

取自屈原的《楚辞》篇目之一，唯美的意境和厚重的岁月情感基调，沉稳而大气。

文苑经典诵读社团：

这个名字体现了经典诵读社团促进校园文化建设的主旨，丰富学生课余生活，提高个人素质。

图书馆青年诵读社/青年诵读协会：

以诵读经典为主要形式，旨在增强对经典的阅读和理解，加强汉语学习。

培智班“诵读经典 启智润心”社团：

通过师生共同品读经典韵律，感受和亲近经典，弘扬中华优秀传统文化。

这些名称各具特色，既有文化底蕴，又有艺术气息，能够很好地体现经典诵读社团的宗旨和特色。建议选择适合自己社团特点和愿景的名称。