安徒生童话中经历磨难的故事包括：

《卖火柴的小女孩》：

讲述了一个在寒冷冬夜中卖火柴的小女孩，她因为贫穷和饥饿而无法抵挡严寒，最终在梦里见到了已故的祖母和幸福的生活。这个故事传达了对贫困和社会不公的批判，同时也表现了对亲情和温暖的渴望。

《丑小鸭》：

讲述了一只长相丑陋的小鸭子，在经历了种种磨难和误解后，最终成长为美丽的天鹅的故事。这个故事鼓励人们要接纳自己，勇敢面对生活的挑战，相信自己终将获得成功。

《拇指姑娘》：

讲述了一个小小的拇指姑娘在险恶环境中顽强生存的故事。这个故事强调了勇敢、智慧和善良的重要性，同时也展示了生活中的美好和希望。

《海的女儿》：

讲述了美人鱼为了能和自己所爱的陆地上的王子在一起，用自己美妙的嗓音和生命的三百年换来了巫婆的药酒，于是，她有了一双美丽的脚，每走一步就像走在碎玻璃上一样疼痛。眼看着王子和别人结婚，她宁可牺牲自己的生命，也要为王子祝福。

《野天鹅》：

这是一场善与恶的斗争。艾丽莎是个柔弱的女子，但她却战胜了比她强大得多、有权有势的王后和主教。救出了被王后的魔法变成天鹅的十一位哥哥。她可以成功靠的是她的勇气、决心和毅力。

《冰雪女皇》：

冰雪皇后为了解除下在自己身上的咒语，带走了可伊，小格尔达历经千辛万苦，找到了冰雪皇后的宫殿，救出了自己的朋友，回到了日夜思念他们的奶奶的身边。

《小猪倌》：

年轻的王子为了赢得邻国的一位公主的芳心，乔装打扮成皇宫里最卑微的猪倌。他发挥才智做了一个能够演奏舞曲的拨浪鼓，并提出只有公主的一百个吻才能交换。为了得到它，公主答应了他的要求。亲吻时却被皇帝撞见了，公主因此被赶出了皇宫，这时候王子也看清楚了公主的真实面目扬长而去。

《坚定的锡兵》：

哈迪和其他的玩具锡兵不太一样，他只有一条腿。但是他却有一颗勇敢、坚定、充满爱的心，这弥补了他身体的残缺。哈迪深爱着一位纸做的跳舞娃娃。但是他们要想在一起却很难。经过几次悲惨的遭遇后，哈迪被扔进火炉，虽然四周烈焰熊熊。他仍热切地凝望着心爱的跳舞娃娃。

这些故事都展现了安徒生童话中常见的主题，如勇气、爱、梦想和希望，同时也揭示了生活中的困难和挑战。