《别董大》这首诗通过描绘离别的场景和情感，表达了诗人对友情的珍视、对人生无常的感慨以及对未来的乐观信心。具体来说，这首诗衬托出诗人和朋友离别时的心情包括：

悲伤和无奈：

诗的前两句描写了日暮黄昏、大雪纷飞的景象，营造出一种悲壮、凄凉的气氛，表达了诗人内心的忧伤和对友人远行的无奈。

不舍：

诗中“劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人”一句，通过饮酒之辞，抒发了对友情的珍视和对离别后孤独寂寞的担忧。

乐观和豪迈：

尽管诗中有对离别的悲伤和无奈，但诗人也表达了对未来的乐观信心。例如，“莫愁前路无知己，天下谁人不识君”这句话既是对董大的安慰，也是对自己信念的坚定，表达了诗人对友情的自信和对未来的乐观信心。

对人生无常的感慨：

诗的最后一句“夕阳西下，断肠人在天涯”，将离别的景象与人生的无常联系起来，表达了诗人对生命流转的感慨和对友情的不舍。

综上所述，《别董大》这首诗通过描绘离别的场景和情感，表达了诗人对友情的珍视、对人生无常的感慨以及对未来的乐观信心，这些情感共同构成了这首充满感情的送别之作。