富兰克林写自传的原因是多方面的，主要包括以下几点：

记录一生和传播思想：

富兰克林希望通过文字记录自己的一生，传播他的思想和价值观。他认为文字的力量能够影响和启发后人。

虚荣心：

富兰克林承认自己有一定的虚荣心，并且认为能够承认自己虚荣心的人已经放下了一部分私心。写自传也是他对自己一生成就的一种自我肯定。

教育和启发后人：

富兰克林认为他的成功之路并不是高不可攀的，可以被其他人模仿。通过写自传，他希望激励和指导后人，特别是他的儿子和子孙后代，帮助他们规划人生道路。

名声和影响力：

作为美国历史上最重要的政治家之一，富兰克林希望通过自传将自己的经验和智慧传递给更多的人，鼓励他们来到美洲，参与国家的建设。

自我反思和成长：

写自传也是富兰克林对自己人生的一次深刻反思和总结。通过回顾自己的经历，他能够更好地理解自己的成功和失败，并从中吸取教训。

传承家族历史：

富兰克林在自传中提到了他对家族历史的重视，希望将自己的经历和成就记录下来，留给后人参考。

个人成就和影响力：

富兰克林不仅是一位杰出的政治家和科学家，还是一位成功的企业家。他的自传不仅是对个人成就的回顾，更是对成功经验的总结，对后世有着重要的启示意义。

综上所述，富兰克林写自传的动机既有个人情感的表达，也有对后人的教育和启发，以及对历史和家族传承的重视。这部作品不仅记录了他个人的奋斗历程，也成为了一部激励人心的经典之作。