古代读书人戴的帽子有以下几种：

小冠：

也称束髻冠，是一种束在头顶的小冠，多为皮制，形如手状，正束在发髻上，用簪贯其髻上，用緌系在项上。武官壮士则多饰缨于顶上，称为垂冠。初为宴居时戴，后通用于朝礼宾客，文官、学士常戴用。

进贤冠：

也称儒冠，是在朝的文官所戴，冠上有梁为记，亦称梁冠，以梁的多少来分等级爵位，并可再衬巾帻。如无巾帻与梁数，则为儒者戴用。

凉冠：

梁冠多为在朝文官所戴，一品七梁，二品六梁，三品五梁，四品四梁，五品三梁，六品、七品二梁，八品，九品一梁。梁冠为历代在朝文官所好戴。

峨冠：

古代士大夫戴的高帽。

乌纱帽：

明代官人上班常戴的官帽，前低后高，靠后脑的地方，左右各有一片长椭圆形的帽翅，帽内有网巾，束著头发。

襆头：

在重大的朝廷集会、奏事、谢恩时戴的，形体和宋代的差不多，帽缘左右有两支像直尺的展角。

四方平定巾：

布做的像长方体的帽子，又称方巾、角巾，是读书人、官家常戴的帽子。

飘飘巾：

帽子像三角形屋顶，帽脊前后又各有一片长方形布披，随风飘动。

东坡巾：

苏东坡发明的帽子，长方帽子，戴成菱形状，摺线居中，两边角上又各附一片比帽子短的竖披。

根据以上信息，可以得出古代读书人戴的帽子主要是 小冠和 进贤冠（也称儒冠）。小冠多用于文官和学士，进贤冠则是在朝的文官所戴，以梁的多少来分等级爵位。