范仲淹在《岳阳楼记》中的千古名句是 “先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”。这句话的意思是：为官者（作者当时的身份）应把国家、民族的利益摆在首位，为祖国的前途、命运分愁担忧，为天底下的人民幸福出力，表现出作者远大的政治抱负和伟大的胸襟胆魄。

这句话传递了一个重要的思想，即领导者应该先关心国家和人民的忧虑，而不是只关心自己的享乐。这种思想在中国历史上一直被推崇，被认为是一个好领导者的必要品质。这句话的语言简洁明了，但却有着深刻的内涵，它让人们不断地思考、感悟，因此成为了千古名句。