含有“腾”和“驾”两个字的四字成语有：

腾云驾雾

基本释义：传说中指利用法术乘云雾飞行，也形容奔驰迅速或头脑迷糊，感到身子轻飘飘的。

出处：明·吴承恩《西游记》第十七回：“爷爷呀!原来是腾云驾雾的神圣下界!”

腾蛟起凤

基本释义：比喻异常出众的人才崛起，意思是非凡的人物出现。

腾踔而出

基本释义：比喻迫不及待地出去做某事，意思急切地去做某事。

驾鹤西游

基本释义：比喻仙人骑着仙鹤游历，意思到处云游。

驾龙腾云

基本释义：比喻仙人或神话人物骑着龙，腾云驾雾。

这些成语都含有“腾”和“驾”这两个字，且各自具有独特的含义和用法。希望这些信息对你有所帮助。