中秋节和国庆节是两个不同的节日，分别有不同的日期。中秋节是农历的八月十五日，而国庆节是每年的10月1日。由于它们分别基于阳历和农历，所以通常情况下它们不会在同一天。然而，每隔几年会有一个闰月，导致中秋节和国庆节在同一天出现。最近的一次中秋节和国庆节在同一天是在2001年，当时是2001年10月1日（国庆）与2001年9月21日（中秋）。这种巧合大约每四百年出现一次。

根据2024年的放假安排，中秋节放假时间为9月17日，国庆节放假时间为10月1日至7日。因此，中秋节过后，国庆节将在10月8日到来，中间相隔了10天。