形容默默无闻做事谨慎的成语有：

兢兢业业：

形容做事小心谨慎，认真踏实。

默默无闻：

指做事无声无息，无人知晓，做了好事不声张，不图名利。

谨小慎微：

形容对小事也非常小心，生怕出现差错。

小心翼翼：

形容言行举动十分谨慎，丝毫不敢疏忽大意。

如履薄冰：

形容做事极为小心，好像走在薄冰上一样，生怕出现差错。

战战兢兢：

形容非常害怕而微微发抖的样子，也形容小心谨慎的样子。

一丝不苟：

形容做什么事都认真，连最细微的地方也不马虎。

临深履薄：

比喻身处险境，必须十分谨慎。

三思而行：

指经过反复考虑，然后再去做。

谨言慎行：

言语行动小心谨慎。

这些成语都表达了在做事时非常谨慎、认真踏实的态度，且多数情况下都带有褒义，形容人的品质和行为。