杜甫确实写过关于桂花的诗，其中一首著名的诗是《一百五日夜对月》。这首诗中的内容如下：

无家对寒食，有泪如金波。

斫却月中桂，清光应更多。

仳离放红蕊，想像嚬青蛾。

牛女漫愁思，秋期犹渡河。

这首诗描绘了诗人在寒食节夜晚，独自一人对着明月思念远方亲人的情景。诗中提到“斫却月中桂”，这里的“桂”指的是月宫中的桂树，诗人想象如果砍掉这棵桂树，月亮应该会更加明亮。这种比喻表达了他对亲人的深切思念和对美好生活的向往。

此外，杜甫还写过另一首关于桂花的诗《鸟鸣涧》，其中有“人闲桂花落，夜静春山空。月出惊山鸟，时鸣春涧中。”的诗句，描写了春夜中桂花飘落的宁静景象，以及月亮升起时惊动山鸟的生机勃勃。

这两首诗都体现了杜甫对自然景物的细腻观察和深情咏叹，也展现了他对人生和情感的深刻感悟。