钱学森是中国著名的科学家、教育家，被誉为“中国航天事业的奠基人”。他在科学领域的主要贡献集中在航空航天工程、喷气推进技术和导弹技术等领域。以下是他的一些重要发明和贡献：

空气动力学研究：

钱学森在空气动力学领域取得了重要成果，特别是在高速气流中的压力分布和流场分析方面，他的研究成果为航空工业的发展奠定了基础。

喷气推进技术：

钱学森是喷气推进技术的奠基人之一，他在火箭发动机设计、燃烧室结构和燃料循环等方面做出了重要贡献。在他的领导下，中国成功研制出第一颗原子弹和第一颗人造卫星。

导弹技术：

钱学森在导弹技术方面的贡献尤为突出，他提出了“两弹一星”的战略构想，即发展原子弹、氢弹和人造卫星。在他的领导下，中国成功研制出多种导弹武器系统，为中国的国防建设做出了巨大贡献。

高超声速飞行技术：

钱学森对高超声速飞行技术进行了深入研究，提出了一系列创新性的理论和方法，这些研究成果对于提高飞机和导弹的性能具有重要意义。

航天工程：

钱学森是中国航天事业的领军人物之一，他参与了中国第一颗人造卫星的研制工作，并担任了中国第一颗通信卫星的总设计师。在他的领导下，中国成功发射了第一颗东方红一号卫星，开启了中国的航天时代。

工程控制论：

钱学森在工程控制论的形成过程中，把设计稳定与制导系统这类工程技术实践作为主要研究对象。他本人就是这类研究工作的先驱者。

卡门-钱学森方法：

钱学森与他的老师冯卡门一起在1939年作出了二维无粘性定常亚声速流动的速度势方程在物理平面中的非线性偏微分方程，被称为卡门-钱公式。这一方法对航空发展产生了深远影响。

陀螺仪数学模型：

1956年，钱学森仅用30秒就在一张白纸上写下了一个改变中国命运的方程，这个方程不仅解决了陀螺仪的稳定性问题，更为新中国的航天事业奠定了坚实基础。

综上所述，钱学森的发明和贡献不仅涵盖航空航天工程、喷气推进技术和导弹技术等多个领域，还通过他的学术研究和工程实践，为中国航天事业的发展奠定了坚实基础，并培养了大量杰出人才。