中国移动客户生日免单服务指的是 在客户的生日当天，可以无限量使用国内基础通信业务，包括语音通话、流量和短信。具体来说，免单服务的内容和条件如下：

服务内容

语音通话：包括本地通话、国内长途通话以及国内漫游通话（不含港澳台及国际长途）。

流量：在生日当天，用户可以享受无限量流量使用，但当日流量超过100GB后，将会被限速至128kbps。

短信：用户可以免费发送和接收短信。

参与条件

登记：部分免单服务需要用户提前登记生日免单日期，具体登记方法可拨打移动客服电话10086转人工咨询。

星级客户：部分免单服务可能需要用户达到一定星级（如三星级客户）才能申请办理。

活动：有些免单服务可能是移动公司的促销活动，用户需要关注移动公司的短信或活动通知来确认是否有权享受该服务。

注意事项

有效期：免单服务通常在生日当天有效，时间范围从0:00至24:00。

使用限制：免单服务不包括国际及港澳台漫游/长途费用。

宣传噱头：有信息称生日免单可能只是一种宣传噱头，实际优惠力度可能有限。

综上所述，中国移动客户在生日当天可以享受一定额度的国内基础通信业务免单服务，但需要提前登记或满足一定条件。建议用户关注移动公司的短信通知和活动信息，以确认自己是否符合免单条件，并合理使用免单服务，避免产生额外费用。