在干部任职过程中， 任前谈话和廉政谈话的顺序是先进行任前谈话，然后再进行廉政谈话。具体流程如下：

任前谈话：

在干部即将上任新的岗位职务之前，由上级领导对其进行的交流，包括对任职的决定和到岗后的各种要求。

廉政谈话：

在干部正式上任后，上级领导对其提出的廉政工作方面的要求、存在的问题以及今后工作方向进行的交流。

因此，正确的顺序是先进行任前谈话，确保干部对即将担任的职务有充分的了解和准备，然后再进行廉政谈话，强化干部的廉政意识和责任感。