莎士比亚在伊丽莎白时期取得的成就主要体现在以下几个方面：

戏剧创作

早期：莎士比亚的早期创作包括九部历史剧（如《亨利四世》）和十部喜剧（如《威尼斯商人》），以及三部悲剧（如《罗密欧与朱丽叶》）。这些作品充满了愉快乐观的浪漫色彩，反映了伊丽莎白女王统治下的社会稳定和繁荣。

中期：莎士比亚的中期创作达到了鼎盛，创作出七部悲剧（如《哈姆莱特》、《李尔王》）和四部喜剧。这一时期的作品批判力度加强，风格上也带上悲观沉郁的色彩，显示出他对现实的深刻认识。

晚期：莎士比亚的晚期作品包括三部传奇剧（如《暴风雨》）和一部历史剧。在这一时期，莎士比亚在现实中的理想难以实现，转而通过幻想和道德感化来探讨问题。

诗歌创作

莎士比亚在伊丽莎白时期也创作了大量诗歌，虽然这些诗歌在他有生之年并未广泛传播，但它们对后世的文学产生了深远影响。

对英国文学和社会的影响

莎士比亚的作品不仅在英国国内广受欢迎，而且对欧洲大陆和北美的文学和文化产生了深远影响。他的作品被翻译成多种语言，成为了世界文学的重要组成部分。

莎士比亚的戏剧作品在艺术表现上具有创新性，突破了三一律的束缚，深入探索了人物的内心世界，塑造了众多性格复杂多样的人物形象，描绘了一幅广阔的社会生活图景。

对后世戏剧的影响

莎士比亚的戏剧作品在19世纪初开始受到批评家的重视，其艺术成就逐渐被认可。他的作品在戏剧形式和内容上都进行了革新，为后世的戏剧创作提供了丰富的灵感和启示。

综上所述，莎士比亚在伊丽莎白时期的成就不仅体现在他丰富的戏剧和诗歌创作上，还体现在他对英国文学和社会的深远影响，以及他对后世戏剧的开创性贡献。他的作品和思想至今仍被广泛研究和欣赏，成为了世界文学宝库中的瑰宝。