中国古代四所著名的古典学院分别是：

白鹿洞书院：

位于江西省九江市庐山南麓平山下，由中央政府建立，宋代理学家朱熹重修并讲学，阐明了办学宗旨和原则。白鹿洞书院在历史上享有很高的知名度，并影响到日本、韩国、东南亚等地区。

岳麓书院：

坐落于湖南长沙湘江西岸的岳麓山脚下，始建于北宋开宝九年（976年），历经宋、元、明、清各个朝代，1903年改为湖南高等学堂，1926年定名湖南大学。岳麓书院是湖湘文化的重要传承地和学问交流的圣地。

嵩阳书院：

位于河南省登封市嵩山南麓，创建于北魏太和八年（484年），以理学著称于世。嵩阳书院建筑宏伟，规模宏大，曾是程颢、程颐、司马光等大儒讲学之地。

应天府书院：

又称应天书院、睢阳书院、南京书院、南都书院，位于河南省商丘市睢阳区商丘古城南湖畔，北宋庆历三年（1043年）升格为“南京国子监”，成为北宋最高学府，也是中国古代书院中唯一一座升级为国子监的书院。

这四所书院在中国古代教育史上具有重要的意义，至今仍散发着独特的魅力，是研究和传承中国传统文化的重要基地。