形容百姓安居乐业的成语有很多，以下是一些常见的成语及其解释：

国泰民安：

国家太平，人民安乐。

安居乐业：

安定地生活，愉快地工作。

河清海晏：

黄河水清了，大海没有浪了，比喻天下太平。

民康物阜：

人民平安，物产丰富，形容社会安定，经济繁荣。

太平盛世：

社会非常安定、繁荣的时期，没有战乱和饥荒，人民安居乐业，生活富足。

这些成语都表达了国家安定、社会和谐、人民生活幸福的美好愿景。希望这些信息对你有所帮助。